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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2606 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sea la función f(x)=x2x2−1f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}.
a)1,5 pts
Estudie las asíntotas, la monotonía (crecimiento y decrecimiento) y los extremos relativos (máximos y mínimos) de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Represente la gráfica de f(x)f(x) utilizando el apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 2 o Ejercicio 3).

Sean las funciones f:(−1,0)∪(0,1)→Rf: (-1, 0) \cup (0, 1) \rightarrow \mathbb{R} y g:R→Rg: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, definidas por f(x)=ln⁡(x2e)f(x) = \ln \left( \frac{x^2}{e} \right) y g(x)=x3+2g(x) = x^3 + 2.
a)1,5 pts
Calcula a≠0a \neq 0 de forma que en el punto (a,f(a))(a, f(a)) la recta normal a la gráfica de la función ff sea paralela a la recta tangente a la gráfica de gg en el punto (a,g(a))(a, g(a)).
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)0,75 pts
Sea aa un parámetro real cualquiera. Dados los planos: π:3x+ay+2z−10=0,yπ′:x−y+az−5=0\pi: 3x + ay + 2z - 10 = 0, \quad \text{y} \quad \pi': x - y + az - 5 = 0 ¿Existen valores de aa para los que los planos sean paralelos?
b)1,25 pts
Encuentre la ecuación de la recta paralela a la recta intersección de los planos: π:3x+2y+z=10,yπ′:4x−2y−8z=10\pi: 3x + 2y + z = 10, \quad \text{y} \quad \pi': 4x - 2y - 8z = 10 que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Si en la sucesión de números naturales: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,…1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, \dots se suprimen los cuarenta primeros múltiplos de 55 queda una nueva sucesión. Calcula la suma de los 160160 primeros términos de la nueva sucesión.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea el punto A(1,2,0)A(1, 2, 0) perteneciente a un plano π\pi. Calcula:
a)1 pts
La ecuación del plano π\pi sabiendo que P(0,0,−2)P(0, 0, -2) pertenece a la recta perpendicular a π\pi que pasa por el punto AA.
b)1 pts
La ecuación de un plano paralelo a π\pi y que esté a distancia 3 unidades del mismo.
c)0,5 pts
Un punto BB perteneciente a π\pi y al plano π′:2x−y=0\pi' : 2x - y = 0 y que está a distancia 45\sqrt{45} de AA. (Observación: A∈π′A \in \pi')
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