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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1977 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Sea ff la función dada por f(x)={−3x+3six<1ax2+bx+3si1≤x≤3x2−5si3<xf(x) = \begin{cases} -3x + 3 & \text{si} & x < 1 \\ ax^2 + bx + 3 & \text{si} & 1 \leq x \leq 3 \\ \sqrt{x^2 - 5} & \text{si} & 3 < x \end{cases}
1)1 pts
Calcule aa y bb para que la función ff sea continua en todo R\mathbb{R}.
2)2,5 pts
Si a=1a = 1 y b=2b = 2 calcule el área encerrada bajo la gráfica de f(x)f(x) entre las rectas y=0,x=0y = 0, x = 0 y x=3x = 3.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=λy=1−λz=3r: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} y s:x−1=y=z−3s: x - 1 = y = z - 3. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Un vector director de cada una de dichas rectas rr y ss.
b)3 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
c)5 pts
El punto de intersección de las rectas rr y ss (2 puntos) y la ecuación del plano que contiene a estas rectas rr y ss (3 puntos).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(0,2,3)A(0, 2, 3), B(m,0,1)B(m, 0, 1) y C(2,1,2)C(2, 1, 2).
a)1,5 pts
Halla los valores de mm, sabiendo que el área del triángulo es 182\frac{\sqrt{18}}{2} unidades cuadradas.
b)1 pts
Para m=0m = 0, calcula el coseno del ángulo en el vértice AA de dicho triángulo.
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Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea PP el punto de coordenadas P(1,0,1)P(1,0,1) y rr la recta de ecuación r≡{x+y−z=0x−2z=1r \equiv \begin{cases} x + y - z = 0 \\ x - 2z = 1 \end{cases}.
a)1,25 pts
Hallar la ecuación en forma continua de una recta que pase por el punto PP y sea paralela a la recta rr.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación general de un plano que pase por el punto PP y contenga a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2−1=y−23=z−11r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} y los planos π1≡x=0\pi_1 \equiv x = 0 y π2≡y=0\pi_2 \equiv y = 0.
a)1,25 pts
Halla los puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Determina la posición relativa de la recta rr y la recta intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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