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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2667 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio P2

P2
2 puntos
Álgebra
**Problema 2 (Álgebra):** Dadas las matrices A=(101110)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}, B=(0210−11)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, C=(1−101)C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}; D=(0313)D = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, hallar la matriz XX tal que AB+CX=DAB + CX = D. **(2 puntos)**
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Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
B
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(1,4,2)B(1, 4, 2) y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto P(6,−4,−4)P(6, -4, -4).
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de dicha recta.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación del plano perpendicular al segmento AB‾\overline{AB} que pasa por AA.
c)1,25 pts
Calcula los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Serie 1
Conteste a las preguntas siguientes:
a)1 pts
Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.
b)1 pts
Considere las matrices siguientes: A=(11p11−p212p) y B=(1−1401p0p4)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix} Calcule, si es posible, el valor del parámetro pp para que det⁡A=det⁡B\det A = \det B.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea ss la recta de ecuaciones paramétricas {x=3+2ty=−1−tz=1\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -1 - t \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Hallar la ecuación de la recta rr que pasa por el punto P(0,1,5)P(0, 1, 5) y corta perpendicularmente a la recta ss.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y a ss.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT4
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Ejercicio 11 · Opción B

11Opción B
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1,5 pts
Deduzca las ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita (o general) de un plano determinado por un punto y dos vectores directores.
b)1 pts
Dados los puntos P=(3,4,1)P = (3, 4, 1) y Q=(7,2,7)Q = (7, 2, 7), determine la ecuación general del plano que es perpendicular al segmento PQ‾\overline{PQ} y que pasa por el punto medio de ese segmento.
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