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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2110 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dadas las rectas r≡{x+y=3,2x−z=1,s≡{x=1+λ,y=−λ,z=−4−λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x + y = 3, \\ 2x - z = 1, \end{cases} \quad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = -\lambda, \\ z = -4 - \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}
a)2 pts
Calculad una ecuación vectorial para la recta rr.
b)3 pts
Calculad la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)2 pts
Calculad la ecuación general del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1).
d)3 pts
Calculad la ecuación general del plano paralelo a la recta rr que contiene a la recta ss.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos A(1,2,−4)A(1, 2, -4), B(0,3,2)B(0, 3, 2) y es paralelo a la recta x−14=y−21=z+12\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}.
b)1 pts
En caso de que sea posible, escribir el vector v⃗=(1,2,4)\vec{v} = (1, 2, 4) como combinación lineal de los vectores a⃗=(1,0,1)\vec{a} = (1, 0, 1), b⃗=(1,1,0)\vec{b} = (1, 1, 0) y c⃗=(0,1,1)\vec{c} = (0, 1, 1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la función ff definida por f(x)=e−x1−xf(x) = \frac{e^{-x}}{1 - x} para x≠1x \neq 1.
a)1,25 pts
Estudia las asíntotas de la gráfica de la función ff.
b)1,25 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las matrices X=(abc0)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 0 \end{pmatrix}, con a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}, A=(2142)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix} y B=(1020)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determina las condiciones que tienen que cumplir los valores a,b,ca, b, c para que A⋅X=BA \cdot X = B.
b)1 pts
Si además queremos que XX sea simétrica, ¿qué se debe cumplir? ¿Cómo es la matriz XX resultante?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sea la función f(x)=(8−x2)1/3f(x) = (8 - x^2)^{1/3}. Para ella estudie:
a)
El dominio, la continuidad y las asíntotas.
b)
La derivabilidad, los extremos relativos y la monotonía.
c)
La curvatura y los puntos de inflexión. Dibuje la gráfica de ff destacando los elementos anteriores.
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