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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2918 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere un movimiento en el espacio tal que a cada punto de coordenadas (a,b,c)(a, b, c) lo mueve al punto de coordenadas (a+b,a+b+c,a+b)(a+b, a+b+c, a+b).
a)1 pts
Busque el conjunto de puntos que se mueven al origen de coordenadas.
b)1 pts
Dé una ecuación cartesiana del plano π\pi que determinan los puntos del apartado a) y el punto (1,1,1)(1,1,1).
c)0,5 pts
Busque la distancia del origen de coordenadas al plano π\pi.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dada la matriz A=(a2aaaa21a1a2)A = \begin{pmatrix} a^2 & a & a \\ a & a^2 & 1 \\ a & 1 & a^2 \end{pmatrix}
a)6 pts
Estudia el rango de la matriz AA según los valores de aa.
b)1 pts
Determina para qué valores de aa la matriz AA es invertible.
c)3 pts
Para el valor de a=−1a = -1 calcula la solución, XX, de la ecuación matricial A⋅X=(000)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sean las matrices A=(1−121)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y B=(114−1)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 4 & -1 \end{pmatrix}:
a)1 pts
Calcule los productos de matrices A⋅BA \cdot B y B⋅AB \cdot A. ¿Se cumple que A⋅B=B⋅AA \cdot B = B \cdot A?
b)1 pts
Compruebe si es cierta la igualdad (A+B)2=A2+B2(A + B)^2 = A^2 + B^2.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ALGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dado el sistema de ecuaciones homogéneo: 3x + y - z = 0 3x + 2y - mz = 0 x - y - z = 0 Indica para qué valores de m el sistema tiene solamente la solución trivial. Resuelve el sistema anterior para un valor de m que lo haga compatible indeterminado.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[3,0,0],[3,3,3],[3,0,0]], resuelve el sistema (A - (1/3)A^T) · (x, y, z)^T = (0, 7, 1)^T, donde A^T es la matriz traspuesta de A.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,0,1],[1,1,-1],[1,0,3]], estudia el rango de la matriz A - λI según los valores de λ ∈ ℝ, donde I es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,-1,2,0],[2,1,3,1],[0,1,-1,2],[0,0,4,-1]], calcula su determinante. ¿Qué solución tiene el sistema AX = b siendo b = (0, 0, 0, 0)^T? Nota, b^T denota la matriz traspuesta de b.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(12m−130−2−3m12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2m & -1 \\ 3 & 0 & -2 \\ -3m & 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(1−13021254)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina los valores de mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Calcula para m=1m = 1, si es posible, la matriz XX tal que AX=BtAX = B^t, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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