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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2580 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
a)
Considérense los puntos Q(−1,3,−5)Q(-1, 3, -5), R(3,1,0)R(3, 1, 0) y S(0,1,2)S(0, 1, 2). Obtenga la ecuación implícita o general del plano π\pi que contiene a QQ, RR y SS.
b)
Obtenga las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(3,−1,−1)P(3, -1, -1) y sea perpendicular al plano π:4x+23y+6z−35=0\pi: 4x + 23y + 6z - 35 = 0.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En una fábrica se elaboran dos tipos de productos: A y B. El 75%75\% de los productos fabricados son de tipo A y el 25%25\% de tipo B. Los productos de tipo B salen defectuosos un 5%5\% de las veces, mientras que los de tipo A salen defectuosos un 2,5%2{,}5\% de las veces.
a)1 pts
Si se fabrican 50005000 productos en un mes, ¿cuántos de ellos se espera que sean defectuosos?
b)1,5 pts
Un mes, por motivos logísticos, se cambió la producción, de modo que se fabricaron exclusivamente productos de tipo A. Sabiendo que se fabricaron 60006000 unidades, determinar, aproximando la distribución por una normal, la probabilidad de que haya más de 160160 unidades defectuosas.
Datos
  • Si ZZ tiene distribución N(0,1)N(0, 1), P(Z<0,45)=0,6736P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736
Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.
Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque DBloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera el plano π≡x−2y+z−2=0\pi \equiv x - 2y + z - 2 = 0 y la recta r≡{x=1+2λy=λz=1λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia la posición relativa de π\pi y rr.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta contenida en π\pi que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2) y es perpendicular a rr.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Estudia el rango de la matriz A=(2m112m121m)A = \begin{pmatrix} 2m & 1 & 1 \\ 2 & m & 1 \\ 2 & 1 & m \end{pmatrix} según sea el valor de mm.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=1+2λy=1−λz=1ys≡{x+2y=−1z=−1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Comprueba que ambas rectas son coplanarias y halla la ecuación del plano que las contiene.
b)1 pts
Sabiendo que dos de los lados de un cuadrado están en las rectas rr y ss, calcula su área.
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