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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2552 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Sea π\pi el plano de ecuación 9x+12y+20z=1809x + 12y + 20z = 180. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Las ecuaciones de los dos planos paralelos a π\pi que distan 4 unidades de π\pi.
b)4 pts
Los puntos AA, BB y CC intersección del plano π\pi con los ejes OXOX, OYOY y OZOZ y el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
c)2 pts
El volumen del tetraedro cuyos vértices son el origen OO de coordenadas y los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dadas las matrices: A=(001010100),B=(300030003), A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
Calcular A15A^{15} y A20A^{20}.
b)1 pts
Resolver la ecuación matricial 6X=B−3AX6X = B - 3AX, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2 A=(1011210−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice): B=(1021240−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)2 pts
Sea C la siguiente matriz: C=(sen⁡(x)−cos⁡(x)0cos⁡(x)sen⁡(x)01sen⁡(x)x)C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix} Determine los valores de xx para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Tenemos dos urnas con bolas. La urna A tiene 4 bolas rojas y 8 negras y la urna B tiene 3 bolas rojas y 7 negras. Disponemos de un dado de 6 caras numeradas del 1 al 6. Lanzamos el dado y si sale un número múltiplo de 3 se extrae una bola de la urna A. Si sale otro número se extrae una bola de la urna B. Calcula razonadamente:
a)0,5 pts
La probabilidad de obtener una bola roja.
b)0,75 pts
Sabiendo que la bola extraída es roja, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la urna A?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean las matrices M=(120−1t2)M = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \\ t & 2 \end{pmatrix} y N=(−1t210−1)N = \begin{pmatrix} -1 & t & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcule M⋅NM \cdot N y compruebe que la matriz resultante no es invertible.
b)1 pts
Encuentre los valores de tt para los cuales la matriz N⋅MN \cdot M es invertible.
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