Practica por temas

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & x & x \\ y & 0 & y \\ z & y & z \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 & 2 & m \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Sea $r$ la recta definida por $\begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 1 + \lambda \\ z = \lambda \end{cases}$ y $s$ la recta dada por $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-2}$

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Discute, según los valores del parámetro m, el siguiente sistema: {2x − y + 3z = 0; my + (3 − m)z = −6; 2x − y + mz = 6}. b) Resuélvelo, si es posible, en los casos m = 0 y m = 4.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones:

Los puntos $A(0, 1, 1)$ y $B(2, 1, 3)$ son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice es un punto de la recta $r$ dada por $$\begin{cases} 2x + y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$$