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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2656 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el sistema de ecuaciones lineales: (α11α−11α0α)(xyz)=(000)\begin{pmatrix} \alpha & 1 & 1 \\ \alpha & -1 & 1 \\ \alpha & 0 & \alpha \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Discute el sistema según los valores de α\alpha.
b)1,25 pts
Para α=1\alpha = 1 resuelve el sistema y da una solución del mismo diferente de la solución trivial, si es posible.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Consideremos la función f(x)=ln⁡xx2f(x) = \frac{\ln x}{x^2}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:
a)
Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función f(x)f(x).
b)
Calcule el valor de la integral: ∫1ef(x)dx\int_{1}^{e} f(x) dx
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
a)1 pts
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema de ecuaciones: {x+2y−z=1x−z=mx+y−z=1\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ x - z = m \\ x + y - z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Halla razonadamente el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para el cual el plano α≡x−y−az+5=0\alpha \equiv x - y - az + 5 = 0 es paralelo a la recta r≡x−23=y−5=z2r \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{-5} = \frac{z}{2}
b)1,25 pts
Calcula razonadamente la distancia del punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) a la recta r≡x−32=y−1=zr \equiv \frac{x - 3}{2} = y - 1 = z
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(1,0,2)P(1, 0, 2) y la recta rr dada por las ecuaciones {2x−y−4=0y+2z−8=0\begin{cases} 2x - y - 4 = 0 \\ y + 2z - 8 = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por PP y es perpendicular a rr.
b)1,5 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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