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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2909 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {(a+1)x−y+(1−a)z=a+1(−a−1)x+(a+1)y+(a2+a−2)z=−1(a+1)x−(a+1)y+(1−a2)z=0\begin{cases} (a + 1) x - y + (1 - a) z = a + 1 \\ (- a - 1) x + (a + 1) y + (a^2 + a - 2) z = - 1 \\ (a + 1) x - (a + 1) y + (1 - a^2) z = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos P(2,3,1)P(2, 3, 1) y Q(0,1,1)Q(0, 1, 1).
a)1,75 pts
Halla la ecuación del plano π\pi respecto del cual PP y QQ son simétricos.
b)0,75 pts
Calcula la distancia de PP a π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x+αz=22x+αy=α+43x+y+(α+4)z=7\begin{cases} x + \alpha z = 2 \\ 2x + \alpha y = \alpha + 4 \\ 3x + y + (\alpha + 4)z = 7 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de α\alpha.
b)0,75 pts
Resuelve el sistema para α=2\alpha = 2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones de geometría y probabilidad:
a)1,25 pts
Sean los vectores u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, 1) y v⃗=(1,0,1)\vec{v} = (1, 0, 1). Calcula el plano que pasa por el punto A=(0,0,1)A = (0, 0, 1) y con vector normal el producto vectorial de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)1,25 pts
El EVAU club de fútbol tiene una probabilidad del 90% de ganar un partido cuando juega Benceno (su delantero estrella) y del 60% cuando no lo hace. Se sabe que la probabilidad de que Benceno juegue un partido es del 80%.
b.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que el EVAU C.F. gane un partido cualquiera?
b.2)0,75 pts
Si el EVAU C.F. acaba de ganar un partido, ¿cuál es la probabilidad de que Benceno haya jugado?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dada la recta rr definida por x+72=y−7−1=z\frac{x + 7}{2} = \frac{y - 7}{-1} = z y la recta ss definida por {x=2y=−5z=λ\begin{cases} x = 2 \\ y = -5 \\ z = \lambda \end{cases}
a)1,75 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a ambas.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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