Practica por temas

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}$

Sean el plano $\Pi$ de ecuación $2x + y - z - 2 = 0$ y la recta $r$ dada por $\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z - 1}{3}$.

Según un estudio reciente, el 68% de los encuestados poseen un smartphone, el 38% tienen una tablet y el 16% disponen de ambos dispositivos.

Se dice que una matriz cuadrada $A$ es idempotente si cumple que $A^2 = A$.

En una obra, para transportar la tierra extraída para la construcción de los cimientos de un edificio, se usan tres tipos de camiones diferentes: A, B y C. Los camiones de tipo A tienen una capacidad de 14 toneladas, los de tipo B, de 24 toneladas y los de tipo C, de 28 toneladas. Habría que traer un camión más de tipo A para igualar al número de camiones restantes. El $10\%$ de la capacidad de todos los camiones tipo B supone un séptimo de la de los de mayor tonelaje. Hoy, realizando un único viaje cada camión a máxima capacidad, se han extraído de la obra 302 toneladas de tierra. ¿Cuánta tierra ha sido transportada hoy por los camiones de cada tipo?