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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2996 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {αx+α3y+z=1αx+αy+z=1α3x+αy+z=1\begin{cases} \alpha x + \alpha^3 y + z = 1 \\ \alpha x + \alpha y + z = 1 \\ \alpha^3 x + \alpha y + z = 1 \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real, se pide:
a)4 pts
Deducir, razonadamente, para qué valores de α\alpha es compatible determinado.
b)3 pts
Deducir, razonadamente, para qué valores de α\alpha es compatible indeterminado.
c)3 pts
Resolver el sistema en todos los casos en que es compatible indeterminado.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discutir para qué valores de a∈Ra \in \mathbb{R} la matriz M=(−5a10−a−1)M = \begin{pmatrix} -5 & a \\ 10 & -a-1 \end{pmatrix} tiene inversa. Calcular M−1M^{-1} para a=0a = 0.
b)1 pts
Si BB es una matriz cuadrada de orden 3 y ∣B∣=−5|B| = -5, calcular ∣2Bt∣|2B^t|, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones: {x+y+(a+1)z=2x+(a−1)y+2z=12x+ay+z=−1\begin{cases} x + y + (a + 1) z = 2 \\ x + (a - 1) y + 2 z = 1 \\ 2 x + a y + z = - 1 \end{cases}
a)5 pts
Estudiadlo en función de los valores del parámetro real aa.
b)5 pts
Encontrad todas las soluciones del sistema cuando éste sea compatible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(2,−1,−2)A(2, -1, -2) y B(−1,−1,2)B(-1, -1, 2), y la recta rr dada por x−1=y−1−1=z−12 x - 1 = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 1}{2}
a)1 pts
Determina los puntos del segmento ABAB que lo dividen en 3 segmentos de la misma longitud.
b)1,5 pts
Determina un punto CC de rr de forma que el triángulo ABCABC sea rectángulo en CC.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea el sistema de ecuaciones lineales {mx−y=1−x+my=1−2m\begin{cases} mx - y = 1 \\ -x + my = 1 - 2m \end{cases}
a)1,5 pts
Discutir el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Hallar los valores de mm para los que el sistema tenga alguna solución en la que x=2x = 2.
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