Practica por temas

Enuncie el Teorema de Bolzano.

Averigüe si la función $f(x) = x + \sen x - 2$ se anula en algún punto del intervalo $[0, \frac{\pi}{2}]$.

Determina si la función es derivable en $x = 0$.

Estudia el crecimiento y decrecimiento de $f$ y dibuja su gráfica.

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$, el eje de abscisas ($y = 0$) y las rectas verticales: $x = -3$ y $x = 2$.

Calcular los valores del parámetro $m$ para los cuales la matriz $A$ tiene inversa.

Para $m = 1$, calcular la matriz inversa $A^{-1}$

Halla un punto $A$ de la recta $s$ que equidiste de los puntos: $B = (1, 0, 1)$ y $C = (2, 4, -2)$.

Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos: $B = (1, 0, 1)$, $C = (2, 4, -2)$ y $D = (1, 0, 0)$.

Enuncia e interpreta geométricamente el teorema del valor medio del cálculo diferencial.

Calcula un punto de la gráfica de la función $g(x) = \frac{e^x}{(1 + e^x)^2}$ en el que la recta tangente sea paralela al eje $OX$; escribe la ecuación de esa recta tangente. Calcula las asíntotas, si las tiene, de $g(x)$.

Calcula: $\int_{0}^{\ln 5} \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx$.