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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3256 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) y las rectas r≡{2x+y=25x+z=6r \equiv \begin{cases} 2x + y = 2 \\ 5x + z = 6 \end{cases} y s≡x−2−1=y+11=z−11/3s \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1/3}, se pide:
a)1 pts
Hallar la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)0,5 pts
Hallar el plano perpendicular a la recta ss y que pasa por el punto PP.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(2,−1,3)B(2, -1, 3).
a)1,25 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta rr.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y pasa por el origen de coordenadas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices M=(2ab13−2b−2c5a−2c)M = \begin{pmatrix} 2a & b & 1 \\ 3 & -2b & -2c \\ 5a & -2 & c \end{pmatrix} y N=(3ca−4b)N = \begin{pmatrix} 3c \\ a \\ -4b \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determina los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para los que se cumple M⋅(123)=NM \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = N.
b)1,25 pts
Estudia el carácter del sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=NM \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = N cuando a=0,b=−1a = 0, b = -1 y c=2c = 2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π:x+y=1\pi: x + y = 1 y la recta rr que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) con vector director v⃗r=(0,1,1)\vec{v}_r = (0, 1, 1). Calcula:
a)1,25 pts
El punto PP intersección del plano π\pi y de la recta rr.
b)1,25 pts
El punto A′A' simétrico de AA respecto al plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz A=(x0−1−10001x)A = \begin{pmatrix} x & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & x \end{pmatrix} con x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia para qué valores de xx se cumple A3−I=OA^3 - I = O (II matriz identidad y OO matriz nula).
b)0,75 pts
Calcula A12A^{12} para los valores de xx que verifican la condición anterior.
c)0,75 pts
Para x=0x = 0 y sabiendo que ese valor verifica la condición del primer apartado, calcula, si existe, la inversa de AA.
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