Practica por temas

Consideremos las rectas $r \equiv \frac{x}{2} = y = \frac{z-1}{2}$ y $s \equiv \frac{x}{2} = \frac{y-1}{3} = z$.

Da respuesta a los apartados siguientes: a) Suponiendo que A y X son matrices cuadradas y que A + I es invertible, despeja X en la ecuación A − X = AX. b) Si A = [[0, -1], [1, 3]], calcula X tal que A − X = AX.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{e^x}{x-1}$ para $x \neq 1$.

Se dan los planos $\pi: x + y = 1$ y $\pi': x - y + z = 1$ y el punto $P(1, -1, 0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & t & 2 \\ 3 & -1 & t \end{pmatrix}$ e $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, se pide: