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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3153 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Determinar la posición relativa de los siguientes planos: β1≡{x=−1+3λ−2μy=4+λz=−2+2λ−5μ,β2≡x+y+z=2,β3≡∣x−212y+123z11∣=0\beta_1 \equiv \begin{cases} x = -1 + 3\lambda - 2\mu \\ y = 4 + \lambda \\ z = -2 + 2\lambda - 5\mu \end{cases}, \quad \beta_2 \equiv x + y + z = 2, \quad \beta_3 \equiv \begin{vmatrix} x - 2 & 1 & 2 \\ y + 1 & 2 & 3 \\ z & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Demostraciones de raíces únicas.
a)4 pts
Demuestre que x=0x = 0 es la única raíz de la ecuación: 5x9+3x5+7x=05x^9 + 3x^5 + 7x = 0
b)6 pts
Demuestre que x=0x = 0 es la única raíz de la ecuación: ex=1+xe^x = 1 + x
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule lim⁡x→1f(x)\lim_{x \to 1} f(x) siendo f(x)={x2−1x−1si x≠13si x=1f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x - 1} & \text{si } x \neq 1 \\ 3 & \text{si } x = 1 \end{cases}.
b)1 pts
¿Es la función ff derivable en x=1x=1? Justifique su respuesta.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Estudie la posición relativa de las rectas:
a)6 pts
Estudie la posición relativa de las rectas: r:x−2−3=y−35=z,s:{x=1−ty=2tz=5r: \frac{x - 2}{-3} = \frac{y - 3}{5} = z, \quad s: \begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2t \\ z = 5 \end{cases}
b)4 pts
En caso de que se corten, halle el punto de intersección.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(11−1121011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(01−121210−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El determinante de las matrices A⋅(2B2)A \cdot (2B^2) y A⋅(2B2)⋅(3A)−1A \cdot (2B^2) \cdot (3A)^{-1}.
b)4 pts
Las matrices A−1A^{-1} y ((B⋅A)−1⋅B)−1((B \cdot A)^{-1} \cdot B)^{-1}.
c)3 pts
La solución de la ecuación matricial A⋅X+B⋅X=3IA \cdot X + B \cdot X = 3I.
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