Practica por temas

El tiempo de duración de las actualizaciones de un cierto programa antivirus sigue una distribución estadística normal de media $8{,}8$ meses con una desviación típica de $3$ meses.

Considera la función $F: [0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $$F(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt$$ Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $F$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Dados los puntos $P_1(1, 3, -1), P_2(a, 2, 0), P_3(1, 5, 4)$ y $P_4(2, 0, 2)$, se pide:

Una urna tiene 2 bolas blancas y 3 bolas rojas. Consideramos la variable aleatoria que cuenta el número de bolas blancas que se obtienen al repetir nueve veces el siguiente experimento: se saca una bola de la urna y, después de anotar el color, se devuelve la bola a la urna.

Dados el plano $\pi \equiv x - y = 4$ y la recta $$r \equiv \begin{cases} x + z = 1 \\ 2x + y + az = 0 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R},$$