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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1930 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta rr de ecuaciones {x−2y+11=02y+z−19=0\begin{cases} x - 2y + 11 = 0 \\ 2y + z - 19 = 0 \end{cases} y contiene a la recta ss definida por {x=1−5λy=−2+3λz=2+2λ\begin{cases} x = 1 - 5\lambda \\ y = -2 + 3\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{cases}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere la función polinómica f(x)=3x13+5x3+2f(x) = 3x^{13} + 5x^3 + 2.
a)1,25 pts
Justifique que su gráfica corta al eje de las abscisas en un punto del intervalo [−2,0][-2, 0]. Dé un intervalo de longitud 0,50{,}5 donde se encuentre este punto de corte.
b)1,25 pts
Estudie las zonas de crecimiento y de decrecimiento, y los máximos y los mínimos de y=f(x)y = f(x). ¿Cuántos puntos de corte tiene exactamente la gráfica de esta función con el eje de las abscisas? Justifique la respuesta.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021OrdinariaT13
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Análisis
Representar la función f(x)=e(x2)f(x) = e^{(x^2)}, determinando antes sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus asíntotas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)0,75 pts
Sea aa un parámetro real cualquiera. Dados los planos: π:3x+ay+2z−10=0,yπ′:x−y+az−5=0\pi: 3x + ay + 2z - 10 = 0, \quad \text{y} \quad \pi': x - y + az - 5 = 0 ¿Existen valores de aa para los que los planos sean paralelos?
b)1,25 pts
Encuentre la ecuación de la recta paralela a la recta intersección de los planos: π:3x+2y+z=10,yπ′:4x−2y−8z=10\pi: 3x + 2y + z = 10, \quad \text{y} \quad \pi': 4x - 2y - 8z = 10 que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (3A o 3B).

Se consideran la recta rr que pasa por los puntos A(−4,4,1)A(-4, 4, 1) y B(1,0,−1)B(1, 0, -1) y la recta ss que pasa por los puntos C(−2,7,−1)C(-2, 7, -1) y D(2,3,−1)D(2, 3, -1).
a)1,5 pts
Calcula la posición relativa de la recta rr con respecto de la recta ss.
b)1 pts
En caso de ser paralelas o cruzarse, calcula la distancia entre ambas. Si se cortan, calcula el punto de intersección.
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