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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2304 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)={3x+2si x<0x2+2acos⁡(x)si 0≤x<πax2+bsi x≥π f(x) = \begin{cases} 3x + 2 & \text{si } x < 0 \\ x^2 + 2a \cos(x) & \text{si } 0 \leq x < \pi \\ ax^2 + b & \text{si } x \geq \pi \end{cases} es continua.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dados los puntos P(4,2,3)P(4, 2, 3) y Q(2,0,−5)Q(2, 0, -5), da la ecuación implícita del plano π\pi de modo que el punto simétrico de PP respecto a π\pi es QQ.
b)1,25 pts
Calcula el valor del parámetro λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para que el plano determinado por los puntos P,QP, Q y R(λ,1,0)R(\lambda, 1, 0) pase por el origen de coordenadas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Hallar el dominio de la función f(x)=1x2−x−2f(x) = \frac{1}{x^2 - x - 2}.
b)1,5 pts
Calcular ∫1x2−x−2dx\int \frac{1}{x^2 - x - 2} dx.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional conocemos las ecuaciones de las rectas siguientes: r≡{3x−2y=−14y−3z=−1s≡{x+4y+12=06y+z+13=0r \equiv \begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 4y - 3z = -1 \end{cases} \quad s \equiv \begin{cases} x + 4y + 12 = 0 \\ 6y + z + 13 = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano π\pi paralelo a la recta ss que contiene a la recta rr. Halla el punto de corte de dicho plano π\pi con la recta: t≡x+4−1=y−83=z−2t \equiv \frac{x + 4}{-1} = \frac{y - 8}{3} = z - 2.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea el punto A(1,1,3)A(1,1,3) y la recta de ecuación r≡{x−y+2=0z=2r \equiv \begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcular el plano perpendicular a la recta rr que pase por AA.
b)1,5 pts
Calcular la distancia del punto AA a la recta rr.
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