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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1712 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(a21b−11c11)A = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 \\ b & -1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{pmatrix}, con determinante igual a 55.
a)0,5 pts
Calcula razonadamente el determinante de 2A32A^3.
b)2 pts
Calcula razonadamente los determinantes ∣2a−132b1/232c−1/23∣y∣abca+4b−2c+2a+1b+1c+1∣\begin{vmatrix} 2a & -1 & 3 \\ 2b & 1/2 & 3 \\ 2c & -1/2 & 3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a & b & c \\ a + 4 & b - 2 & c + 2 \\ a + 1 & b + 1 & c + 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Sea la recta de ecuación: r≡{3x+αy+z=12x+6y−2z=6r \equiv \begin{cases} 3x + \alpha y + z = 1 \\ 2x + 6y - 2z = 6 \end{cases} ¿Existe algún valor de α\alpha para el cual el plano π≡x+y+z=1\pi \equiv x + y + z = 1 contenga a la recta dada? Razona la respuesta.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean los puntos P(1,−4,1)P(1, -4, 1), Q(0,−3,2)Q(0, -3, 2) y la recta r≡{x=1y−z=4r \equiv \begin{cases} x = 1 \\ y - z = 4 \end{cases}.
a)1,5 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por PP, por un punto RR de la recta rr y es perpendicular a la recta que pasa por QQ y por RR.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman la recta rr y el plano π≡x−y−3=0\pi \equiv x - y - 3 = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(0,−2,2)B(0, -2, 2), C(−1,0,2)C(-1, 0, 2) y D(2,−1,2)D(2, -1, 2).
a)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro de vértices AA, BB, CC y DD.
b)1,5 pts
Determina la ecuación de la recta que pasa por DD y es perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Dados el punto P(5,7,3)P(5, 7, 3) y la recta r:x−3−1=y+13=z2r: \frac{x - 3}{-1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{2}, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La recta ss que corta a la recta rr, pasa por el punto PP, y es perpendicular a la recta rr.
b)3 pts
La distancia del punto PP a la recta rr.
c)3 pts
La distancia del punto Q(1,1,1)Q(1, 1, 1) al plano π\pi que pasa por (3,−1,0)(3, -1, 0) y es perpendicular a rr.
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