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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1682 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere la función f(x)=ln⁡xxf(x) = \frac{\ln x}{x}.
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva de la función f(x)=ln⁡xxf(x) = \frac{\ln x}{x}.
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas entre x=1ex = \frac{1}{e} y x=ex = e.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3 considere el plano Π:ax+by+cz=d\Pi: ax + by + cz = d, la recta r:{x=0y=0r: \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} y el punto P=(1,0,1)P = (1, 0, 1).
a)1 pts
Obtenga cómo deben ser los números reales a,b,c,da, b, c, d para que el plano Π\Pi contenga a la recta rr.
b)1,5 pts
Supuesto que Π\Pi contiene a rr, pruebe que la distancia del punto PP a Π\Pi es menor o igual a 1: d(P,Π)≤1d(P, \Pi) \leq 1.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los puntos A=(2,1,−2)A = (2, 1, -2) y B=(3,2,3)B = (3, 2, 3), y el plano π\pi definido por 2x+2y+z=32x + 2y + z = 3, obtener:
a)5 pts
El punto de corte PP entre el plano π\pi y la recta perpendicular a π\pi que pasa por AA.
b)5 pts
El área del triángulo cuyos vértices son PP, AA y BB.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
De entre los primeros 100100 números naturales, se consideran aquellos que no son múltiplos de 33. Calcular de forma razonada la suma de dichos números.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean A(−3,4,0)A(-3, 4, 0), B(3,6,3)B(3, 6, 3) y C(−1,2,1)C(-1, 2, 1) los vértices de un triángulo.
a)1 pts
Halla la ecuación del plano π\pi que contiene al triángulo.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta perpendicular a π\pi que pasa por el origen de coordenadas.
c)0,5 pts
Calcula el área del triángulo ABCABC.
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