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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3146 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0xcos⁡(x)+bsen⁡(x)x3\lim_{x \to 0} \frac{x \cos(x) + b \sen(x)}{x^3} es finito, calcula bb y el valor del límite.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Sean A=(1β021233β)yB=(−23−β/2)A = \begin{pmatrix} 1 & \beta & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & \beta \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ -\beta/2 \end{pmatrix}
i)
Determina los valores de β\beta para los cuales la matriz AA tiene inversa.
ii)
Discute, según los valores de β\beta, el sistema de ecuaciones lineales A(xyz)=BA \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = B.
iii)
Resuelve el sistema anterior para β=−2\beta = -2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque a
Sea la función f:[−2,2π]⟶Rf : [-2, 2\pi] \longrightarrow \mathbb{R}, definida por f(x)={5x+1si−2≤x≤0excos⁡(x)si0<x≤2πf(x) = \begin{cases} 5x + 1 & \text{si} \quad -2 \leq x \leq 0 \\ e^x \cos(x) & \text{si} \quad 0 < x \leq 2\pi \end{cases}
a)2 pts
Halla los extremos relativos y absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)0,5 pts
Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=π2x = \frac{\pi}{2}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)={3x+2si x<0x2+2acos⁡(x)si 0≤x<πax2+bsi x≥π f(x) = \begin{cases} 3x + 2 & \text{si } x < 0 \\ x^2 + 2a \cos(x) & \text{si } 0 \leq x < \pi \\ ax^2 + b & \text{si } x \geq \pi \end{cases} es continua.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=aln⁡(x)+bx2+xf(x) = a \ln(x) + bx^2 + x para x>0x > 0, donde ln⁡\ln denota logaritmo neperiano.
a)1,5 pts
Halla aa y bb sabiendo que ff tiene extremos relativos en x=1x = 1 y en x=2x = 2.
b)1 pts
¿Qué tipo de extremos tiene ff en x=1x = 1 y en x=2x = 2?
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