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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3024 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Probabilidad y estadística
Un 50% de los participantes en un torneo abierto de ajedrez celebrado en Salamanca son españoles, un 30% son europeos no españoles y los demás proceden del resto del mundo. De ellos, dos tercios de los españoles, la mitad de los europeos no españoles y un tercio de los no europeos no pasan de los 40 años.
a)0,6 pts
Indicar las 6 probabilidades que aparecen en el enunciado.
b)0,7 pts
Si se selecciona un participante al azar ¿Calcular la probabilidad de que no tenga más de 40 años?
c)0,7 pts
Si se elige al azar un participante del torneo y no tiene más de 40 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea español?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫x3−2x2+x−1x2−3x+2 dx\int \frac{x^3 - 2x^2 + x - 1}{x^2 - 3x + 2} \, dx
b)1,25 pts
∫x2sen⁡(2x) dx\int x^2 \operatorname{sen}(2x) \, dx
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean en R3\mathbb{R}^3 el plano π\pi de ecuación x−y+2z=2x - y + 2z = 2 y los puntos A=(3,−1,2)A = (3, -1, 2) y B=(1,1,−2)B = (1, 1, -2).
a)1 pts
Compruebe que los puntos AA y BB son simétricos respecto del plano π\pi.
b)1 pts
Si rr es la recta de los puntos PP que tiene por ecuación P=B+λv⃗P = B + \lambda \vec{v}, en que λ\lambda es un parámetro real y v⃗=(1,1,0)\vec{v} = (1, 1, 0), verifique que los puntos medios de los segmentos AP‾\overline{AP} pertenecen al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=2ty=1z=0ys≡{x+y=2z=2 r \equiv \begin{cases} x = 2t \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + y = 2 \\ z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre las rectas dadas.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Del paralelogramo ABCDABCD, se conocen los vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1), B(2,1,0)B(2, 1, 0) y C(4,3,−2)C(4, 3, -2). Se pide:
a)1 pts
Calcular una ecuación de la recta que pasa por el punto medio del segmento ACAC y es perpendicular a los segmentos ACAC y BCBC.
b)1 pts
Hallar las coordenadas del vértice DD y el área del paralelogramo resultante.
c)0,5 pts
Calcular el coseno del ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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