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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2250 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Geometría
a)1 pts
Halle el valor de aa si el plano π:ax+y+z=0\pi: ax + y + z = 0 es paralelo a la recta r:{x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈Rr: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Estudie la posición relativa de los planos π1:2x+y+mz+m=0\pi_1: 2x + y + mz + m = 0 y π2:(m−1)x+y+3z=0\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0 en función del parámetro mm.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Discute, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {x+my+z=2mx−y+z=02x−y+2z=1\begin{cases} x + my + z = 2 \\ mx - y + z = 0 \\ 2x - y + 2z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss de ecuaciones x−1=y=1−zy{x−2y=−1y+z=1x - 1 = y = 1 - z \qquad \text{y} \qquad \begin{cases} x - 2y = -1 \\ y + z = 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determina su punto de corte.
b)1 pts
Halla el ángulo que forman rr y ss.
c)0,75 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los puntos P(−1,−1,1)P(-1, -1, 1), Q(1,0,2)Q(1, 0, 2) y los planos π1≡x−z=0,π2≡my−6z=0,π3≡x+y−mz=0,\pi_1 \equiv x - z = 0, \quad \pi_2 \equiv my - 6z = 0, \quad \pi_3 \equiv x + y - mz = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de mm para los que los tres planos se cortan en una recta.
b)1 pts
Para m=3m = 3, hallar la ecuación del plano que contiene al punto PP y es perpendicular a la recta de intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)1 pts
Hallar la distancia entre los puntos QQ y P′P', siendo P′P' el punto simétrico de PP respecto al plano π1\pi_1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r≡{x−2z−1=0x+y+z−4=0r \equiv \begin{cases} x - 2z - 1 = 0 \\ x + y + z - 4 = 0 \end{cases} y s≡{(2+λ,1−3λ,λ);λ∈R}s \equiv \{ (2 + \lambda, 1 - 3\lambda, \lambda); \lambda \in \mathbb{R} \}
a)1 pts
Obtener la recta que pasa por el punto P(1,0,5)P(1, 0, 5) y corta perpendicularmente a rr.
b)1 pts
Obtener el plano que contiene a la recta rr y es paralelo a ss.
c)1 pts
Hallar la distancia entre las rectas rr y ss.
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