Practica por temas

En una cristalería, a un cristal rectangular de $120$ centímetros de alto y $70$ centímetros de ancho se le ha cortado por error la esquina superior derecha como se ve en el dibujo. Quieren recortar dicho cristal nuevamente de forma rectangular, de modo que la superficie sea la máxima posible haciendo como máximo dos cortes. ¿Cuáles serán las dimensiones del nuevo cristal rectangular recortado?

Considere la función $f(x) = \frac{1}{1 + x^2}$.

Dado el punto $P(0, 1, 1)$ y las rectas: $$r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{-1}, \qquad s \equiv \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases}$$ se pide:

Considera los puntos $O(0, 0, 0)$, $A(a, -1, 2)$ y $B(a, 1, 0)$.

Dados el punto $P \equiv (1, -1, 0)$, y la recta: $$s: \begin{cases} -2x + z - 1 = 0 \\ 3x - y - 3 = 0 \end{cases}$$