Practica por temas

Calcule una primitiva de $f$. Compruebe la solución obtenida.

Calcule el área encerrada por $f$ y el eje $y = 0$ y las rectas $x = 0$ y $x = 4$.

$\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{9x^2 + ax + 1} - (3x - 1)) = 2$.

$\lim_{x \to \infty} \left( \frac{3x + a}{3x - 1} \right)^x = e$.

Determine la ecuación en forma continua de la recta $r$.

Dé la ecuación vectorial.

Dé las ecuaciones paramétricas.

Dé la forma implícita.

En una determinada población de árboles, el 20% tienen más de 30 años. Si se eligen 40 árboles al azar, calcule la probabilidad de que solamente 4 de ellos tengan más de 30 años. El número total de árboles es tan grande que se puede asumir elección con reemplazo.

Si $X$ sigue una distribución normal de media 15 y $P(X \leq 18) = 0{,}6915$, ¿cuál es la desviación típica?

Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.

Considere las matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix}$$ Calcule, si es posible, el valor del parámetro $p$ para que $\det A = \det B$.