Practica por temas

Considera la función: $f(x) = |x^2 - 1|$

Comprueba que las rectas $$r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-2} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 3}{2}$$ se cortan perpendicularmente y halla el punto de corte, $P$. Encuentra un punto $R \in r$ y un punto $S \in s$ de forma que $P, R, S$ sean vértices de un triángulo rectángulo cuyos catetos son de longitud 3.

Para la función $f(x) = \sqrt{x^2 + x + 1}$

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = x^2 + 4$.

Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos $A(0, 2, 3)$, $B(m, 0, 1)$ y $C(2, 1, 2)$.