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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2258 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Se dan las rectas r:{x+y−1=02x−z−1=0r: \begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ 2x - z - 1 = 0 \end{cases}, s:x−11=y−1=z2s: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2} y el plano π:x+my+z=2\pi: x + my + z = 2 que depende del parámetro real mm. Obtened:
a)4 pts
La posición relativa de las rectas rr y ss.
b)3 pts
El valor del parámetro mm para que la recta ss esté contenida en el plano π\pi.
c)3 pts
Los puntos A,B,CA, B, C intersección del plano π\pi con los ejes de coordenadas cuando m=2m = 2, así como el volumen del tetraedro de vértices A,B,CA, B, C y P(2,2,2)P(2, 2, 2).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan los puntos A=(0,0,1)A = (0, 0, 1), B=(1,0,−1)B = (1, 0, -1), C=(0,1,−2)C = (0, 1, -2) y D=(1,2,0)D = (1, 2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC.
b)2 pts
La justificación de que los cuatro puntos AA, BB, CC y DD, no son coplanarios.
c)5 pts
La distancia del punto DD al plano π\pi, y el volumen del tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y DD.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la recta r:{5x+y+7z=169x−y+7z=12r: \begin{cases} 5x + y + 7z = 16 \\ 9x - y + 7z = 12 \end{cases} y el punto P=(0,5,2)P = (0, 5, 2), se pide:
a)2 pts
Comprobar que el punto Q=(2,6,0)Q = (2, 6, 0) pertenece a la recta rr y encontrar la recta ss que pasa por los puntos PP y QQ.
b)3 pts
Obtener el ángulo que forman la recta rr y la recta ss.
c)5 pts
Obtener la proyección ortogonal del punto PP en la recta rr.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=2xe1−xf(x) = 2xe^{1-x} se pide:
a)1,25 pts
Estudiar si tiene asíntotas horizontales.
b)1,25 pts
Calcular sus puntos de inflexión.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque D

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los puntos A(1,1,2)A(1, 1, 2), B(1,0,1)B(1, 0, 1) y C(1,−1,2)C(1, -1, 2).
a)1,25 pts
Determina el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)1,25 pts
Calcula DD para que los puntos AA, BB, CC y DD sean los vértices consecutivos de un paralelogramo.
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