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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2074 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2007OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Álgebra lineal
a)2 pts
Discute, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {mx+y+z=0x−my−z=12x+y+z=0\begin{cases} mx + y + z = 0 \\ x - my - z = 1 \\ 2x + y + z = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, en el caso m=2m = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dado en forma matricial mediante AX=BAX = B siendo A=(112−1m+2m11m+2),B=(1−mm7)yX=(xyz). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & m + 2 & m \\ 1 & 1 & m + 2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 - m \\ m \\ 7 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Resuelve el sistema para m=−3m = -3 y determina en dicho caso, si existe, una solución en la que x=2x = 2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones r:x+12=y−1−1=z−21yπ:x−2y−z=4r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{1} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4
a)1 pts
Calcule el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
b)1,5 pts
Determine el plano que contiene a la recta rr y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean rr y ss las rectas r≡{x=λy=1−λz=3∀λ∈Rs≡x−1=y=z−3r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv x - 1 = y = z - 3. Calcular:
a)0,75 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
b)1 pts
Las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas.
c)0,75 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan en el espacio la recta r:x−α−1=y−4=zβr: \frac{x - \alpha}{-1} = \frac{y}{-4} = \frac{z}{\beta} y el plano π:x+2y+3z=6\pi: x + 2y + 3z = 6. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función de los parámetros reales α\alpha y β\beta.
b)3 pts
La distancia entre la recta rr y el plano π\pi cuando α=6\alpha = 6 y β=3\beta = 3.
c)2 pts
La ecuación del plano que pasa por (0,0,0)(0, 0, 0) y que no corta al plano π\pi.
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