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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2041 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Discutir el sistema y resolver en los casos compatibles: {2x + y + z = a; 2x + y + 2z = 2a; 2x + y + 3z = 3}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Con un dispositivo láser situado en el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1) se ha podido seguir la trayectoria de una partícula que se desplaza sobre la recta de ecuaciones r≡{2x−y=10x−z=−90r \equiv \begin{cases} 2x - y = 10 \\ x - z = -90 \end{cases}
a)0,5 pts
Calcule un vector director de rr y la posición de la partícula cuando su trayectoria incide con el plano z=0z = 0.
b)1,25 pts
Calcule la posición más próxima de la partícula al dispositivo láser.
c)0,75 pts
Determine el ángulo entre el plano de ecuación x+y=2x + y = 2 y la recta rr.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se emite un rayo láser desde el punto P=(1,2,8)P = (1, 2, 8) en la dirección del vector v⃗=(1,2,−3)\vec{v} = (1, 2, -3). El plano −x−y+3z=−8-x - y + 3z = -8 determina la posición de una lámina de grandes dimensiones.
1)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que contiene al rayo láser.
2)1 pts
Determina la posición relativa de rayo y lámina.
3)1 pts
Se quiere situar otra lámina que sea ortogonal al rayo y pase por el origen. Calcula la ecuación del plano de esta lámina.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean la recta r≡{4x−3y+4z=13x−2y+z=0y el plano x−y+Az=0.r \equiv \begin{cases} 4 x - 3 y + 4 z = 1 \\ 3 x - 2 y + z = 0 \end{cases} \quad \text{y el plano } x - y + A z = 0.
a)1 pts
¿Existe algún valor de AA para que el plano sea paralelo a rr?
b)1 pts
Encontrar el plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {−3x+2y+3z=0(a−2)y−3z=0−x−y+(−a−3)z=0\begin{cases} -3x + 2y + 3z = 0 \\ (a - 2)y - 3z = 0 \\ -x - y + (-a - 3)z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcule para qué valores del parámetro aa el sistema tiene más de una solución.
b)1 pts
Resuelva el sistema para el caso a=−3a = -3.
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