Practica por temas

Dados dos sucesos, A y B, de un experimento aleatorio, con probabilidades tales que $p(A) = \frac{4}{9}$, $p(B) = \frac{1}{2}$ y $p(A \cup B) = \frac{2}{3}$, se pide:

Ejercicio 3.1: Dados los planos π₁: x + 2y + mz = -1 donde m es un parámetro real, y π₂: x + z = 6.

Considere los puntos $P = (5, 6, 1)$ y $Q = (3, 2, 5)$, y la recta $$r: \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{4}$$

Calcula la cifra de las unidades del número $$N = 3^{2016} + 2^{2016}$$

10.- (2 puntos) El 2% de la población mundial padece una cierta enfermedad. Se dispone de una prueba para detectarla, pero no es fiable. En el 98% de los casos da positivo en personas enfermas. Y en el 4% de los casos da positivo en personas sanas. Halla: (i) la probabilidad de que una persona esté sana, habiendo salido la prueba positiva. (ii) habiendo salido la prueba negativa, la probabilidad de que una persona esté enferma.