Practica por temas

Calcula $m$ para que $A$, $B$, $C$ y $D$ estén en un mismo plano.

Determina la ecuación del plano respecto del cual los puntos $A$ y $B$ son simétricos.

Calcula el área del triángulo de vértices $A$, $B$ y $C$.

Determina $a$ sabiendo que la recta que pasa por $A$ y por $B$ es paralela al plano $\pi$.

Halla el punto de corte del plano $\pi$ con la recta que pasa por $A$ y es perpendicular a dicho plano.

Para $a = 2$, halla el plano que contiene a los puntos $A$ y $B$ y es perpendicular al plano $\pi$.

En mi casa dispongo de dos estanterías A y B. En A tengo 20 novelas, 10 ensayos y 10 libros de matemáticas y en la B tengo 12 novelas y 8 libros de matemáticas. Elijo una estantería al azar y de ella, también al azar, un libro. Calcula razonadamente la probabilidad de que:

El tiempo de espera en una parada de autobús se distribuye según una distribución normal de media 15 minutos y desviación típica 5 minutos.

Compruebe que los planos se cortan y calcule la ecuación de la recta $r$ determinada por la intersección de ambos planos.

Compruebe que el punto $A = (3, 2, 1)$ no está en $\pi_1$ ni en $\pi_2$ y calcule la ecuación del plano $\pi_3$ que contiene a la recta $r$ y pasa por el punto $A$.

Los puntos de corte de la curva $y = f(x)$ con el eje $X$.

El punto de inflexión de la curva $y = f(x)$ (2 puntos), así como la justificación razonada de que la función $f$ es creciente cuando $x > 2$ (2 puntos).

El área limitada por el eje $X$ y la curva $y = f(x)$, cuando $0 \leq x \leq \ln 3$, donde $\ln$ significa logaritmo neperiano.