Practica por temas

Considere las siguientes rectas: $$r: \frac{x - 5}{1} = \frac{y - 6}{1} = \frac{z + 1}{1}$$ $$s: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-1}$$

Una mujer, que sospecha estar embarazada, acude a la consulta del médico. Al examinarla cuidadosamente, el médico cree que está embarazada con una probabilidad de $0{,}6$. Para confirmar el diagnóstico, el médico encarga un test que da negativo en el $4\,\%$ de los casos que la mujer está realmente embarazada. Mientras que el test da positivo en el $5\,\%$ de los casos en los que la mujer no está embarazada. Calcule la probabilidad de que:

De entre todos los números reales positivos, determina el que sumado con su inverso da suma mínima.

Sean las rectas $r \equiv \begin{cases} x + y + 2 = 0 \\ y - 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 2 - 2t \\ y = 5 + 2t \\ z = t \end{cases} \quad t \in \mathbb{R}$.