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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3047 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque a
Calcula aa con 0<a<10 < a < 1, tal que ∫a1ln⁡(x)xdx+2=0\int_{a}^{1} \frac{\ln(x)}{x} dx + 2 = 0 (ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Una empresa de mantenimiento da servicio a empresas de dos polígonos industriales (el polígono Campo y el polígono Llano). El 30%30\% de las reparaciones se realizan en el polígono Campo mientras que el 70%70\% se realiza en el polígono Llano. Además, en el polígono Campo el 10%10\% de las reparaciones son de tipo mecánico y el 90%90\% de tipo eléctrico. En el polígono Llano el 30%30\% de las reparaciones son de tipo mecánico y el resto de tipo eléctrico.
a.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un momento dado se realice una reparación de tipo mecánico?
a.2)0,75 pts
Si se ha realizado una reparación de tipo eléctrico, ¿qué probabilidad hay de que se haya realizado en el polígono Llano?
b)1,25 pts
El famoso piloto de carreras Fernando Osnola es capaz de completar una vuelta a un circuito en un tiempo que sigue una distribución normal de media 1,51{,}5 minutos y desviación típica 0,150{,}15 minutos.
b.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que complete una vuelta en menos de 1,351{,}35 minutos?
b.2)0,75 pts
¿Cuál sería el tiempo exacto que es mayor que el 85,08%85{,}08\% de los tiempos realizados al completar una vuelta al circuito?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Obligatorio
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=x3+1x2+1f(x) = \frac{x^3 + 1}{x^2 + 1}. Calcula una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,5)(0, 5).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,25 puntos
a)1,25 pts
Dado el polinomio P(x)=x33−3x22+2x+CP(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x + C, hallar CC para que el valor de P(x)P(x) en su mínimo relativo sea 1.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→0+xln⁡x\lim_{x \to 0^+} x \ln x.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
a)3 pts
Considere la función de variable real xx siguiente: f(x)=x(ln⁡(x))2f(x) = x (\ln(x))^2
a.1)0,5 pts
Determine el dominio de la función f(x)f(x).
a.2)1,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de esa función.
a.3)1 pts
Determine, si existen, los máximos y mínimos relativos y, en ese caso, calcule el valor de la función f(x)f(x) en cada uno de ellos.
b)1 pts
Determine el valor de la constante kk para que se verifique que: lim⁡x→+∞x2+kx−7−x2−2x+5=53\lim_{x \rightarrow + \infty} \sqrt{x^2 + kx - 7} - \sqrt{x^2 - 2x + 5} = \frac{5}{3}
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