Practica por temas

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

Calcula la ecuación del plano $\pi$ paralelo a la recta $s$ que contiene a la recta $r$. Halla el punto de corte de dicho plano $\pi$ con la recta: $t \equiv \frac{x + 4}{-1} = \frac{y - 8}{3} = z - 2$.

Calcula los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexión de $f(x)$.

Encuentra una primitiva de la función $f(x)$ que pase por el origen de coordenadas.

Calcula los extremos relativos de la función $f(x) = x^4 - 8x^2 + 1$. Calcula también el máximo absoluto y el mínimo absoluto de esta función en el intervalo $[-3, 3]$.

Calcula los valores de $a$ y $b$ para que la función $f(x) = ax^2 + b x \ln x$ tenga un punto de inflexión en el punto $(1, 2)$. Para estos valores de $a$ y $b$, calcula el dominio y los intervalos de concavidad y convexidad de $f(x)$. (Nota: $\ln$ = logaritmo neperiano).

Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a $r$ y a $s$.

Halla la distancia entre las rectas $r$ y $s$.

La ecuación del plano perpendicular a la recta $r$ que pasa por el punto $(0, 1, 3)$.

Las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas.

La ecuación del plano $\pi$ que contiene a las rectas $r$ y $s$.