Practica por temas

El $50\,\%$ de los habitantes de una localidad tienen más de $65$ años y el $10\,\%$ tienen menos de $18$ años. El $60\,\%$ de los mayores de $65$ años, así como el $80\,\%$ de los menores de $18$ y el $40\,\%$ del resto de los habitantes, utilizan el complejo de piscinas local.

Dada la función definida por: $f(x) = \frac{\ln(x + 2) + a}{3x + 4}$

Se tienen tres cajas. En la caja A hay 4 bolas negras y 6 bolas rojas. En la caja B, 6 dados negros y 2 dados rojos y en la caja C, 2 dados negros y 4 dados rojos. El suceso consiste en sacar una bola y un dado. En primer lugar se extrae al azar una bola de la caja A. Si es negra, se extrae al azar un dado de la caja B pero, si la bola es roja se extrae al azar un dado de la caja C. Calcula las probabilidades de los siguientes sucesos sin relación entre ellos:

Sean $A, B$ y $C$ los puntos de coordenadas $A = (2, 1, 2)$, $B = (1, 0, 0)$, $C = (2, 4, 3)$ y sea $r$ la recta $$r \equiv \begin{cases} 2y - z = 0 \\ x + z = 2 \end{cases}$$

El dibujo adjunto muestra la gráfica de una función $y = f(x)$. Usando la información de la figura, se pide: