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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2077 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a 4.1 o 4.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.
4.1)2,5 pts
Considérense los planos π:2x+3y+z+1=0\pi: 2x + 3y + z + 1 = 0 y π′:x+z−1=0\pi': x + z - 1 = 0 y los puntos A(2,1,0)A(2, 1, 0) y B(−1,−2,3)B(-1, -2, 3).
4.1.1)
Calcule la distancia del punto AA al plano paralelo a π\pi que pasa por BB.
4.1.2)
Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos π\pi y π′\pi'.
4.2)2,5 pts
Dadas las rectas r:x−12=y−2−1=z−11r: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-1}{1} y s:x−24=y−1−2=z−12s: \frac{x-2}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{2}
4.2.1)
Calcule la posición relativa de las rectas rr y ss.
4.2.2)
Obtenga la ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula lim⁡x→0cos⁡(x)−e−2x−2xsen⁡2(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - e^{-2x} - 2x}{\sen^2(x)}
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean el plano π:z=1\pi : z = 1, los puntos P(1,1,1)P(1, 1, 1) y Q(0,0,1)Q(0, 0, 1) y la recta rr que pasa por los puntos PP y QQ.
a)0,25 pts
Verifique que los puntos PP y QQ pertenecen al plano π\pi.
b)1 pts
Halle una recta paralela a rr contenida en el plano z=0z = 0.
c)1,25 pts
Halle una recta que pase por PP y tal que su proyección ortogonal sobre el plano π\pi sea la recta rr, con la cual forme un ángulo de π4\frac{\pi}{4} radianes.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere los puntos del espacio tridimensional A=(1,1,0)A = (1, 1, 0), B=(3,5,0)B = (3, 5, 0) y C=(1,0,0)C = (1, 0, 0) y la recta r:x=y−1=z2r: x = y - 1 = \frac{z}{2}.
a)1 pts
Encuentre el punto de intersección de la recta rr con el plano que pasa por los puntos AA, BB y CC.
b)1 pts
Encuentre los puntos PP de la recta rr para los cuales el tetraedro de vértices P,A,BP, A, B y CC tiene un volumen de 2 u32\,\text{u}^3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Del paralelogramo ABCDABCD se conocen los vértices A(−1,0,3)A(-1, 0, 3), B(2,−1,1)B(2, -1, 1) y C(3,2,−3)C(3, 2, -3).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano que contiene al paralelogramo.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta que contiene a la diagonal ACAC del paralelogramo.
c)0,5 pts
Calcula las coordenadas del vértice DD.
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