Practica por temas

Sean la recta $r$ y el plano $\pi$, que se cortan perpendicularmente en el punto $P(1, -1, 2)$. Si el plano $\pi$ pasa por el punto $Q(1, 2, 3)$ y contiene al vector $(0, 0, 2)$, calcula las ecuaciones de la recta $r$ y del plano $\pi$.

Dados el plano $\pi \equiv x - y = 4$ y la recta $$r \equiv \begin{cases} x + z = 1 \\ 2x + y + az = 0 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R},$$

Considera la función $f(x) = \frac{\sen(x)}{x}$

Dado el plano $\pi \colon -x + 3y + 2z + 5 = 0$ y las rectas secantes $r \colon \frac{x - 5}{2} = y + 2 = 1 - z$ y $s \colon \frac{x + 1}{6} = \frac{y}{-2} = z$

Sea la función $f : [-2, 2\pi] \longrightarrow \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \begin{cases} 5x + 1 & \text{si} \quad -2 \leq x \leq 0 \\ e^x \cos(x) & \text{si} \quad 0 < x \leq 2\pi \end{cases}$