Practica por temas

Sean los puntos $A = (1, 2, 0)$, $B = (-1, 0, 1)$, $C = (0, 0, 1)$ y $D = (3, 1, 2)$.

1º) Una familia quiere comprar un terreno para hacerse una casa rodeada de acantilados con vistas al mar. En esa zona de la costa, los acantilados siguen las rectas de ecuaciones $y = 0$ e $y = 3x$. Además, la familia quiere que el terreno sea triangular y que el tercer lado del triángulo pase por el punto $P(1, 1)$, tal y como puede verse en la figura.

Considera el punto $P(0, 1, 1)$ y la recta $r$ dada por $\begin{cases} x - 2y = -5 \\ z = 2 \end{cases}$

Considere la función $f(x) = 2 \cdot e^{-(x - 1)} + 4x$.

Los puntos $A = (2, 1, 0)$ y $B = (-1, 3, -2)$ son dos vértices consecutivos de un paralelogramo cuyo centro es el punto $M = (1, 1, 1)$.