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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1780 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la matriz A=(0012121k1)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & k & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro kk no existe la inversa de la matriz AA? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para k=0k = 0, resuelve la ecuación matricial (X+I)A=At(X + I) A = A^t, donde II denota la matriz identidad y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,5 puntos
Sea la función f(x)=xln⁡(x)f(x) = x \ln(x) para x>0x > 0.
a)1 pts
¿Se puede definir f(0)f(0) para que f(x)f(x) sea continua por la derecha de x=0x = 0?
b)0,5 pts
Estudie los máximos y mínimos relativos de f(x)f(x) para x>0x > 0.
c)0,5 pts
Halle, si existe, la recta tangente a f(x)f(x) en x=1x = 1.
d)1,5 pts
Calcule una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)=xln⁡(x)f(x) = x \ln(x).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
a)1 pts
Sea la función f(x)=a⋅x3+b⋅x2+x−1f(x) = a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + x - 1, con a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Determina los valores de aa y bb para que la gráfica de f(x)f(x) pase por el punto (1,1)(1, 1) y tenga aquí un punto de inflexión.
b)1,5 pts
Sea la función f(x)=xsen⁡(x)−cos⁡(x)f(x) = x \sen(x) - \cos(x). Enuncia el teorema de Rolle y úsalo para razonar si la función f(x)f(x) tiene al menos un extremo relativo en el intervalo [−1,1][-1, 1].
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=2ln⁡(x)x2f(x) = \frac{2 \ln(x)}{x^2} (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,75 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)0,75 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula los valores de tt para los que el rango de la matriz A⋅BA \cdot B es máximo, siendo A=(00−101t−11t1)yB=(t+11t0t−2t+1t+1t+1−t−1)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & t - 1 \\ 1 & t & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} t + 1 & 1 & t \\ 0 & t & -2t + 1 \\ t + 1 & t + 1 & -t - 1 \end{pmatrix}
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