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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 999 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio E2

E2
2 puntos
Álgebra
**E2.- (Álgebra)** Sean a∈Ra \in \mathbb{R} y M=(112a1011a)M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ a & 1 & 0 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}. a) Calcular el determinante y el rango de MM para cada valor a∈Ra \in \mathbb{R}. **(1 punto)** b) Para a=0a = 0, calcular el determinante de la matriz PP cuando 2PM=M32PM = M^3. **(1 punto)**
a)1 pts
Calcular el determinante y el rango de MM para cada valor a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Para a=0a = 0, calcular el determinante de la matriz PP cuando 2PM=M32PM = M^3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la functión f(x)={x3−10x2+25x,si x≤5ln⁡(x2−25),si x>5f(x) = \begin{cases} x^3 - 10x^2 + 25x, & \text{si } x \leq 5 \\ \ln(x^2 - 25), & \text{si } x > 5 \end{cases}
1)0,75 pts
Determine si f(x)f(x) tiene asintota(s). En caso affirmativo, calculuela(s).
2)0,75 pts
Determine si f(x)f(x) tiene punto(s) de inflexión. En caso affirmativo, calculuela(s).
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Resolver los siguientes apartados, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Dadas AA y BB, matrices cuadradas del mismo orden tales que AB=AAB = A y BA=BBA = B, deducir que A2=AA^2 = A y B2=BB^2 = B.
b)2 pts
Dada la matriz A=(1000)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide encontrar los parámetros a,ba, b para que la matriz B=(a01b)B = \begin{pmatrix} a & 0 \\ 1 & b \end{pmatrix} cumpla que B2=BB^2 = B pero AB≠AAB \neq A y BA≠BBA \neq B.
c)4 pts
Sabiendo que ∣x10y21z32∣=3\begin{vmatrix} x & 1 & 0 \\ y & 2 & 1 \\ z & 3 & 2 \end{vmatrix} = 3, obtener razonadamente el valor de los determinantes: ∣2x102y212z32∣y∣x+110y+321z+532∣\begin{vmatrix} 2x & 1 & 0 \\ 2y & 2 & 1 \\ 2z & 3 & 2 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} x + 1 & 1 & 0 \\ y + 3 & 2 & 1 \\ z + 5 & 3 & 2 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcula el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, para que el siguiente límite sea finito y calcula el valor de dicho límite L=lim⁡x→0ln⁡(x+1)−asen⁡(x)+3xcos⁡(2x)x2.L = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x + 1) - a \sen(x) + 3x \cos(2x)}{x^2}.
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