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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 815 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque.

Considera la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Comprueba que A3+I=OA^3 + I = O, siendo II la matriz identidad y OO la matriz nula. Calcula A−1A^{-1}.
b)1 pts
Calcula A2025A^{2025}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Considere la matriz A=(m100m23/221)A = \begin{pmatrix} m & 1 & 0 \\ 0 & m & 2 \\ 3/2 & 2 & 1 \end{pmatrix}
a)4 pts
Calcule los valores de mm para los cuales la matriz AA no tiene inversa.
b)4 pts
Si m=2m = 2 calcule, si es posible, la inversa de la matriz AA.
c)2 pts
Si m=2m = 2, resuelva el sistema de ecuaciones A⋅(xyz)−(123)=(000)A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(1−11011001)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(−21−1)B = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} y C=(−113)C = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 3 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La matriz inversa A−1A^{-1} de la matriz AA.
b)4 pts
La matriz XX que es solución de la ecuación AX=BCAX = BC.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2M32M^3, siendo MM una matriz cuadrada de orden 2 cuyo determinante vale 12\frac{1}{2}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices cuadradas de orden 3: A=(300230123)yB=(01020−20−13)A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & -2 \\ 0 & -1 & 3 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Despeja XX en la ecuación matricial X⋅A−B=2XX \cdot A - B = 2X, donde AA, BB y XX son matrices cuadradas de orden 3.
b)1,25 pts
Calcula XX.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(m−200−2001m)A = \begin{pmatrix} m & -2 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & m \end{pmatrix}
a)1,25 pts
¿Para qué valores de mm la matriz AA posee inversa? Estudiar el rango de la matriz en función del parámetro mm.
b)0,75 pts
Hallar el valor mm para que se cumpla la igualdad A2=4(100010001)A^2 = 4 \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}.
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