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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1106 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Consideremos las matrices reales: A=(3−111111−13),B=(b2bb2b3bbbbb) y C=(200020003)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} b & 2b & b \\ 2b & 3b & b \\ b & b & b \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix} con b≠0b \neq 0. Se pide:
a)
Encontrar todos los valores de bb para los que se verifica BCB−1=ABCB^{-1} = A.
b)
Calcular el determinante de la matriz AAtAA^t.
c)
Resolver el sistema B(xyz)=(3−11)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} para b=1b = 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción 4.a

1Opción 4.a
2,5 puntos
Segunda parte4.A

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Definición de cota superior de una sucesión de números reales. Definición de sucesión acotada inferiormente.
b)1,5 pts
Demuestre que la sucesión de término general an=4n−1n+1a_n = \frac{4n-1}{n+1} es creciente y halle una cota inferior positiva (justificando que es cota inferior).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Calcula el rango de la matriz AA según los valores del parámetro α\alpha, siendo A=(α0α03α0α01−12)A = \begin{pmatrix} \alpha & 0 & \alpha & 0 \\ 3 & \alpha & 0 & \alpha \\ 0 & 1 & -1 & 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Se considera la siguiente función: f(x)=x21−e−xf(x) = \frac{x^2}{1 - e^{-x}}. Estudie la existencia de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas y calcúlelas cuando existan.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣223xyza2b3c∣=10\begin{vmatrix} 2 & 2 & 3 \\ x & y & z \\ a & 2b & 3c \end{vmatrix} = 10 donde x,y,z,a,b,c∈Rx, y, z, a, b, c \in \mathbb{R}, calcula los determinantes indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
a)1,25 pts
∣141421x+4y+4z+6a2b53c5∣\begin{vmatrix} 14 & 14 & 21 \\ x + 4 & y + 4 & z + 6 \\ a & \frac{2b}{5} & \frac{3c}{5} \end{vmatrix}
b)1,25 pts
∣03xyz03a2b3c06235000∣\begin{vmatrix} 0 & 3x & y & z \\ 0 & 3a & 2b & 3c \\ 0 & 6 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}
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