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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1705 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=1−cos⁡(x)xf(x) = \frac{1 - \cos(x)}{x}.
1)0,5 pts
Calcula la derivada primera.
2)0,5 pts
Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=πx = \pi.
3)1 pts
Calcula lim⁡x→0f(x)\lim_{x \to 0} f(x).
4)0,5 pts
Calcula las asíntotas.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dada la función polinómica f(x)=4−x2f(x) = 4 - x^2, se pide obtener razonadamente:
a)2 pts
La gráfica de la curva y=4−x2y = 4 - x^2.
b)3 pts
El punto PP de esa curva cuya tangente es perpendicular a la recta de ecuación x+y=0x + y = 0.
c)5 pts
Las rectas que pasan por el punto (−1,2)(-1, 2) y son tangentes a la curva y=4−x2y = 4 - x^2, obteniendo los puntos de tangencia.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere las matrices A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix} y B=(100110111)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Si II denota la matriz identidad de orden 3, compruebe que A3=−IA^3 = -I y calcule A2023A^{2023}.
b)0,5 pts
Calcule la inversa de AA.
c)1 pts
Resuelva la ecuación matricial AX−BT=A2AX - B^T = A^2, donde BTB^T denota la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Consideremos la función f(x)=ln⁡xx2f(x) = \frac{\ln x}{x^2}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:
a)
Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función f(x)f(x).
b)
Calcule el valor de la integral: ∫1ef(x)dx\int_{1}^{e} f(x) dx
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considere la función f(x)=xe−xf(x) = xe^{-x}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)0,5 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
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