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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1486 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)
Halle, según el valor del parámetro aa, el rango de la matriz (1−1131013−22−3a+4)\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & -2 \\ 2 & -3 & a + 4 \end{pmatrix}
b)
Sean AA y BB dos matrices cuadradas de orden 44 tales que det⁡(AB)=1\det(AB) = 1. ¿Qué se puede decir del rango de AA?
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Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la matriz: A=(−1−1a−32a0a−1), A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & a \\ -3 & 2 & a \\ 0 & a & -1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
Hallar el valor o valores de aa para que la matriz AA tenga inversa.
b)1 pts
Calcular la matriz inversa A−1A^{-1} de AA, en el caso a=2a = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera A=(1−10)A = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, B=(111)B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} y C=(111−1−1−1000)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula el rango de ABT+λIAB^T + \lambda I según los valores de λ\lambda (BTB^T es la matriz traspuesta de BB, II es la matriz identidad de orden 3).
b)1,5 pts
Calcula la matriz XX que verifica CX−X=2ICX - X = 2I.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=2ln⁡(x)x2f(x) = \frac{2 \ln(x)}{x^2} (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,75 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)0,75 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere las matrices A=(1−1),B=(1−2),X=(xy),O=(00)A = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -2 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}, \quad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Obtenga la matriz A⋅BA \cdot B y calcule su rango.
b)1,25 pts
Clasifique y resuelva el sistema de ecuaciones A⋅B⋅X=OA \cdot B \cdot X = O.
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