Practica por temas

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a + 1 & a - 1 \\ 2a + 1 & 0 & -a - 3 \end{pmatrix}$, en la que $a$ es un parámetro real.

Sean las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

**E2.- (Álgebra)** Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ -1 & a \end{pmatrix}$ siendo $a \in \mathbb{R}$. a) Calcula $AB$. **(0,5 puntos)** b) Estudiar para qué valores de $a$ la matriz $AB$ tiene inversa, calculándola cuando $a = 1$. **(1,5 puntos)**

En la sucesión de los $210$ primeros números naturales: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \dots, 210$$ se suprimen los múltiplos de $7$. Calcular razonadamente la suma de los términos restantes.

Para la siguiente función $$f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 2x + 1}$$