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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1357 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)7 pts
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible: {4x+my+z=m+2mx+y−z=0x+3y+z=0\begin{cases} 4x + my + z = m + 2 \\ mx + y - z = 0 \\ x + 3y + z = 0 \end{cases}
b)3 pts
Resolvedlo en el caso en que m=−2m = -2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Considere la ecuación matricial AB−A=C\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}.
a)6 pts
Demuestre que la ecuación matricial siguiente no tiene solución (Indicación: tome determinantes): AB−A=C,\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}, donde B=(12131223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
b)4 pts
Resuelva la ecuación matricial anterior pero ahora tomando: B=(1213−1223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Dado el siguiente sistema: {3x−y+2z=1x+4y+z=32x−5y+az=−2 \begin{cases} 3x - y + 2z = 1 \\ x + 4y + z = 3 \\ 2x - 5y + az = -2 \end{cases}
a)1 pts
Discuta según los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones.
b)1 pts
Resuelva el sistema para a=0a = 0.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema de ecuaciones lineales: {mx+y−2z=0x+y+z=0x−y+z=m\begin{cases} mx + y - 2z = 0 \\ x + y + z = 0 \\ x - y + z = m \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, en los casos m=0m = 0 y m=−1m = -1.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere las matrices A=(111010122),B=(100−121)yC=(−20−11−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su inversa.
b)1 pts
Resuelva la ecuación matricial AX−B=CtAX - B = C^t, donde CtC^t denota la matriz traspuesta de CC.
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