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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2046 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función continua f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={x+ksi x≤0ex2−1x2si x>0f(x) = \begin{cases} x + k & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de kk.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)7 pts
Discuta para qué valores de bb el sistema siguiente es compatible: {x+2y−z=2x+(1+b)y−bz=2bx+by+(1+b)z=1\begin{cases} x + 2y - z = 2 \\ x + (1 + b)y - bz = 2b \\ x + by + (1 + b)z = 1 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o los casos) en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sean AA, PP y QQ tres matrices cuadradas regulares tales que Q⋅A⋅P=IQ \cdot A \cdot P = I, donde II es la matriz identidad de la misma dimensión.
a)1,5 pts
Demuestra que A⋅P⋅Q⋅A=Q−1⋅P−1A \cdot P \cdot Q \cdot A = Q^{-1} \cdot P^{-1}
b)1 pts
Calcula la matriz AA para el caso en que PP y QQ sean las siguientes: P=(−112−1)yQ=(1012)P = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad Q = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAragónPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
En una urna hay 10 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al azar y, sin verla ni reemplazarla, se extrae una segunda bola.
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bola extraída sea negra?
b)0,5 pts
Sabiendo que la segunda bola ha sido negra, calcule la probabilidad de que la primera bola extraída fuera negra también.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente: {x+y+z=3x+y−z=12x+ay=2a\begin{cases} x + y + z = 3 \\ x + y - z = 1 \\ 2x + ay = 2a \end{cases}
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro real aa.
b)1 pts
Resuelva el sistema para el caso a=2a = 2.
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