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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2393 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x∈[−2π,0)x2−2xsi x∈[0,3]f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \in [-2\pi, 0) \\ x^2 - 2x & \text{si } x \in [0, 3] \end{cases}
a)1 pts
Estudia si la función ff es derivable en x=0x = 0.
b)1,5 pts
Calcula los puntos de corte con los ejes. Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función ff. Dibuja su gráfica.
c)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas (y=0y = 0) y las rectas verticales x=0x = 0 y x=3x = 3.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
En la sala de pediatría de un hospital el 70%70\% de los pacientes son niñas. De los niños el 40%40\% son menores de 36 meses y de las niñas el 30%30\% tienen menos de 36 meses. Un pediatra entra en la sala y selecciona un paciente al azar. Calcula razonadamente la probabilidad de:
a1)0,75 pts
Que no tenga menos de 36 meses.
a2)0,5 pts
Si el paciente resulta ser menor de 36 meses, que sea niña.
b)1,25 pts
En una de las pruebas de acceso al cuerpo de ingenieros de la Administración Pública se realiza un test de 100 ítems a 450 opositores. Cada ítem vale un punto y se supera la prueba si se obtienen al menos 75 puntos. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas por los opositores siguen una distribución normal de media 60 puntos y desviación típica 10 puntos, calcula razonadamente:
b1)0,75 pts
La probabilidad de obtener 75 o más puntos.
b2)0,5 pts
El número de opositores que obtuvieron menos de 75 puntos.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x4−x2f(x) = x\sqrt{4 - x^2}.
a)2 pts
Determinar el dominio, intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.
b)0,5 pts
Esbozar su gráfica.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

La función f(x)=Ax2+Bx+Cf(x) = Ax^2 + Bx + C es creciente en el intervalo (−∞,1)(-\infty, 1) y decreciente en el intervalo (1,∞)(1, \infty). Además, la recta tangente a su gráfica en el punto de abscisa x=2x = 2 es perpendicular a la recta de ecuación y=x+2y = x + 2 y f(0)=lim⁡x→0sen⁡xxf(0) = \lim_{x \to 0} \frac{\sen x}{x}. Calcula los valores de los parámetros AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3Optatividad 3

Resuelva el ejercicio 6 o el ejercicio 7.

Calcula aa y bb sabiendo que lim⁡x→0xsen⁡(x)+a(ex−1)+sen⁡(x)bx2+x−sen⁡(x)=1\lim_{x \to 0} \frac{x \operatorname{sen}(x) + a(e^x - 1) + \operatorname{sen}(x)}{bx^2 + x - \operatorname{sen}(x)} = 1
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