Practica por temas

Las temperaturas de una ciudad durante el verano han seguido una distribución normal de media $30^{\circ}$ y desviación típica de $6^{\circ}$.

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$$ Determina, si existe, la matriz $X$ que verifica $AX + B = A^2$.

El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media $\mu = 3{,}1\,\text{kg}$ y desviación típica $\sigma$ desconocida. Se sabe que solo el $30{,}5\%$ de los recién nacidos pesa más de $3{,}8\,\text{kg}$. Calcula, redondeando los resultados a 4 decimales:

Calcula $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}$$